3left(x+1right)^2=75 ھەل قىلىش

$$3 { \left(x+1 \right) }^{ 2 } =75$$

x نى يېشىش

$$x=4$$

$$x=-6$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

75 نى 3 گە بۆلۈپ 25 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+2x+1=25$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 25 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+2x+1-25=0$$

1 دىن 25 نى ئېلىپ -24 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+2x-24=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}+2x-24 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=2 ab=-24$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -24 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-4 b=6$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-4\right)\left(x+6\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-4=0 بىلەن x+6=0 نى يېشىڭ.

$$x=4 x=-6$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

75 نى 3 گە بۆلۈپ 25 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+2x+1=25$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 25 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+2x+1-25=0$$

1 دىن 25 نى ئېلىپ -24 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+2x-24=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-24 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=2 ab=1\left(-24\right)=-24$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -24 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-4 b=6$$

x^{2}+2x-24 نى \left(x^{2}-4x\right)+\left(6x-24\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(6x-24\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 6 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-4\right)+6\left(x-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-4\right)\left(x+6\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-4=0 بىلەن x+6=0 نى يېشىڭ.

$$x=4 x=-6$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

75 نى 3 گە بۆلۈپ 25 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+2x+1=25$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 25 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+2x+1-25=0$$

1 دىن 25 نى ئېلىپ -24 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+2x-24=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 2 نى b گە ۋە -24 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-24\right)}}{2}$$

-4 نى -24 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+96}}{2}$$

4 نى 96 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{100}}{2}$$

100 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-2±10}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±10}{2} نى يېشىڭ. -2 نى 10 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±10}{2} نى يېشىڭ. -2 دىن 10 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-6$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=4 x=-6$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

75 نى 3 گە بۆلۈپ 25 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=5 x+1=-5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=4 x=-6$$