3*5^x+50=572 ھەل قىلىش

$$3 \times 5 ^ { x } + 50 = 572$$

x نى يېشىش

$$x=\log_{5}\left(174\right)\approx 3.205501287$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$3\times 5^{x}+50=572$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 50 نى ئېلىڭ.

$$3\times 5^{x}=522$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$5^{x}=174$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(5^{x})=\log(174)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$x\log(5)=\log(174)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(5) گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log(174)}{\log(5)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x=\log_{5}\left(174\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(174\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$