3*{485}^frac{x{10}}=4000 ھەل قىلىش

$$3 \times { 485 }^{ \frac{ x }{ 10 } } = 4000$$

x نى يېشىش

$$x=-10\log_{485}\left(\frac{3}{4000}\right)\approx 11.635291256$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$3\times 485^{\frac{1}{10}x}=4000$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$485^{\frac{1}{10}x}=\frac{4000}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(485^{\frac{1}{10}x})=\log(\frac{4000}{3})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\frac{1}{10}x\log(485)=\log(\frac{4000}{3})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(485) گە بۆلۈڭ.

$$\frac{1}{10}x=\frac{\log(\frac{4000}{3})}{\log(485)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$\frac{1}{10}x=\log_{485}\left(\frac{4000}{3}\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 10 گە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{\ln(\frac{4000}{3})}{\frac{1}{10}\ln(485)}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{20\pi n_{1}i}{\ln(485)}-10\log_{485}\left(\frac{3}{4000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$