3sqrt{2x-3}+2sqrt{7-x}=11 ھەل قىلىش

$$3 \sqrt{ 2x-3 } +2 \sqrt{ 7-x } =11$$

x نى يېشىش

$$x=6$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2\sqrt{7-x} نى ئېلىڭ.

$$3\sqrt{2x-3}=11-2\sqrt{7-x}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(3\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{2x-3}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$3^{2}\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

3 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$9\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

\sqrt{2x-3} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2x-3 نى چىقىرىڭ.

$$9\left(2x-3\right)=\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 9 نى 2x-3 گە كۆپەيتىڭ.

$$18x-27=\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$18x-27=121-44\sqrt{7-x}+4\left(\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

\sqrt{7-x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 7-x نى چىقىرىڭ.

$$18x-27=121-44\sqrt{7-x}+4\left(7-x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى 7-x گە كۆپەيتىڭ.

$$18x-27=121-44\sqrt{7-x}+28-4x$$

121 گە 28 نى قوشۇپ 149 نى چىقىرىڭ.

$$18x-27=149-44\sqrt{7-x}-4x$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 149-4x نى ئېلىڭ.

$$18x-27-\left(149-4x\right)=-44\sqrt{7-x}$$

149-4x نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$18x-27-149+4x=-44\sqrt{7-x}$$

-27 دىن 149 نى ئېلىپ -176 نى چىقىرىڭ.

$$18x-176+4x=-44\sqrt{7-x}$$

18x بىلەن 4x نى بىرىكتۈرۈپ 22x نى چىقىرىڭ.

$$22x-176=-44\sqrt{7-x}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(22x-176\right)^{2}=\left(-44\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(22x-176\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$484x^{2}-7744x+30976=\left(-44\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

\left(-44\sqrt{7-x}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$484x^{2}-7744x+30976=\left(-44\right)^{2}\left(\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

-44 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 1936 نى چىقىرىڭ.

$$484x^{2}-7744x+30976=1936\left(\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

\sqrt{7-x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 7-x نى چىقىرىڭ.

$$484x^{2}-7744x+30976=1936\left(7-x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 1936 نى 7-x گە كۆپەيتىڭ.

$$484x^{2}-7744x+30976=13552-1936x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 13552 نى ئېلىڭ.

$$484x^{2}-7744x+30976-13552=-1936x$$

30976 دىن 13552 نى ئېلىپ 17424 نى چىقىرىڭ.

$$484x^{2}-7744x+17424=-1936x$$

1936x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$484x^{2}-7744x+17424+1936x=0$$

-7744x بىلەن 1936x نى بىرىكتۈرۈپ -5808x نى چىقىرىڭ.

$$484x^{2}-5808x+17424=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 484 نى a گە، -5808 نى b گە ۋە 17424 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5808\right)±\sqrt{\left(-5808\right)^{2}-4\times 484\times 17424}}{2\times 484}$$

-5808 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5808\right)±\sqrt{33732864-4\times 484\times 17424}}{2\times 484}$$

-4 نى 484 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5808\right)±\sqrt{33732864-1936\times 17424}}{2\times 484}$$

-1936 نى 17424 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5808\right)±\sqrt{33732864-33732864}}{2\times 484}$$

33732864 نى -33732864 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5808\right)±\sqrt{0}}{2\times 484}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=-\frac{-5808}{2\times 484}$$

-5808 نىڭ قارشىسى 5808 دۇر.

$$x=\frac{5808}{2\times 484}$$

2 نى 484 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{5808}{968}$$

5808 نى 968 كە بۆلۈڭ.

$$x=6$$

تەڭلىمە 3\sqrt{2x-3}+2\sqrt{7-x}=11 دىكى 6 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3\sqrt{2\times 6-3}+2\sqrt{7-6}=11$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=6 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$11=11$$

تەڭلىمە 3\sqrt{2x-3}=-2\sqrt{7-x}+11نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=6$$