32/3x1/6-3/4left(2x+18right)=-4 ھەل قىلىش

$$3 \frac{ 2 }{ 3x } \frac{ 1 }{ 6 } - \frac{ 3 }{ 4 } \left( 2x+18 \right) = -4$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}\approx 0.034895452$$

$$x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}\approx -6.368228785$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 3x,6,4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 12x گە كۆپەيتىڭ.

$$3\times 4\times 2\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

3 گە 4 نى كۆپەيتىپ 12 نى چىقىرىڭ.

$$12\times 2\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

12 گە 2 نى كۆپەيتىپ 24 نى چىقىرىڭ.

$$24\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

24 گە \frac{1}{6} نى كۆپەيتىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$4-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

-\frac{3}{4} گە 12 نى كۆپەيتىپ -9 نى چىقىرىڭ.

$$4-9\left(2x+18\right)x=-48x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -9 نى 2x+18 گە كۆپەيتىڭ.

$$4+\left(-18x-162\right)x=-48x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -18x-162 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$4-18x^{2}-162x=-48x$$

48x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4-18x^{2}-162x+48x=0$$

-162x بىلەن 48x نى بىرىكتۈرۈپ -114x نى چىقىرىڭ.

$$4-18x^{2}-114x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-18x^{2}-114x+4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -18 نى a گە، -114 نى b گە ۋە 4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-114\right)±\sqrt{\left(-114\right)^{2}-4\left(-18\right)\times 4}}{2\left(-18\right)}$$

-114 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-114\right)±\sqrt{12996-4\left(-18\right)\times 4}}{2\left(-18\right)}$$

-4 نى -18 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-114\right)±\sqrt{12996+72\times 4}}{2\left(-18\right)}$$

72 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-114\right)±\sqrt{12996+288}}{2\left(-18\right)}$$

12996 نى 288 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-114\right)±\sqrt{13284}}{2\left(-18\right)}$$

13284 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-114\right)±18\sqrt{41}}{2\left(-18\right)}$$

-114 نىڭ قارشىسى 114 دۇر.

$$x=\frac{114±18\sqrt{41}}{2\left(-18\right)}$$

2 نى -18 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{114±18\sqrt{41}}{-36}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{114±18\sqrt{41}}{-36} نى يېشىڭ. 114 نى 18\sqrt{41} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{18\sqrt{41}+114}{-36}$$

114+18\sqrt{41} نى -36 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{114±18\sqrt{41}}{-36} نى يېشىڭ. 114 دىن 18\sqrt{41} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{114-18\sqrt{41}}{-36}$$

114-18\sqrt{41} نى -36 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6} x=\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 3x,6,4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 12x گە كۆپەيتىڭ.

$$3\times 4\times 2\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

3 گە 4 نى كۆپەيتىپ 12 نى چىقىرىڭ.

$$12\times 2\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

12 گە 2 نى كۆپەيتىپ 24 نى چىقىرىڭ.

$$24\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

24 گە \frac{1}{6} نى كۆپەيتىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$4-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

-\frac{3}{4} گە 12 نى كۆپەيتىپ -9 نى چىقىرىڭ.

$$4-9\left(2x+18\right)x=-48x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -9 نى 2x+18 گە كۆپەيتىڭ.

$$4+\left(-18x-162\right)x=-48x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -18x-162 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$4-18x^{2}-162x=-48x$$

48x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4-18x^{2}-162x+48x=0$$

-162x بىلەن 48x نى بىرىكتۈرۈپ -114x نى چىقىرىڭ.

$$4-18x^{2}-114x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-18x^{2}-114x=-4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -18 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-18x^{2}-114x}{-18}=-\frac{4}{-18}$$

-18 گە بۆلگەندە -18 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{114}{-18}\right)x=-\frac{4}{-18}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-114}{-18} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{19}{3}x=-\frac{4}{-18}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-4}{-18} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{19}{3}x=\frac{2}{9}$$

\frac{19}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{19}{6} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{19}{6} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{19}{3}x+\left(\frac{19}{6}\right)^{2}=\frac{2}{9}+\left(\frac{19}{6}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{19}{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{19}{3}x+\frac{361}{36}=\frac{2}{9}+\frac{361}{36}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{2}{9} نى \frac{361}{36} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{19}{3}x+\frac{361}{36}=\frac{41}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{19}{3}x+\frac{361}{36}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{19}{6}\right)^{2}=\frac{41}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{19}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{19}{6}=\frac{\sqrt{41}}{2} x+\frac{19}{6}=-\frac{\sqrt{41}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{19}{6} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6} x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}$$