3*2^frac{x{5}}=150 ھەل قىلىش

$$3 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 5 } } = 150$$

x نى يېشىش

$$x=10\log_{2}\left(5\right)+5\approx 28.219280949$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$3\times 2^{\frac{1}{5}x}=150$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$2^{\frac{1}{5}x}=50$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(2^{\frac{1}{5}x})=\log(50)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\frac{1}{5}x\log(2)=\log(50)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(2) گە بۆلۈڭ.

$$\frac{1}{5}x=\frac{\log(50)}{\log(2)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$\frac{1}{5}x=\log_{2}\left(50\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{\log_{2}\left(50\right)}{\frac{1}{5}}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{10\pi n_{1}i}{\ln(2)}+10\log_{2}\left(5\right)+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$