3^x+2=3^5 ھەل قىلىش

$$3 ^ { x + 2 } = 3 ^ { 5 }$$

x نى يېشىش

$$x=3$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$3^{x+2}=243$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(3^{x+2})=\log(243)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(243)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(3) گە بۆلۈڭ.

$$x+2=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x+2=\log_{3}\left(243\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x=5-2$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$