3^x+1=(273/10)^4 ھەل قىلىش

$$3 ^ { x + 1 } = ( \frac { 273 } { 10 } ) ^ { 4 }$$

x نى يېشىش

$$x=\log_{3}\left(\frac{68574961}{10000}\right)+3\approx 11.040231977$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$3^{x+1}=\frac{5554571841}{10000}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{5554571841}{10000})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{5554571841}{10000})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(3) گە بۆلۈڭ.

$$x+1=\frac{\log(\frac{5554571841}{10000})}{\log(3)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{5554571841}{10000}\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\ln(\frac{5554571841}{10000})}{\ln(3)}-1$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(\frac{68574961}{10000}\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$