3^6x-3=81 ھەل قىلىش

$$3 ^ { 6 x - 3 } = 81$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$3^{6x-3}=81$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(3^{6x-3})=\log(81)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(6x-3\right)\log(3)=\log(81)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(3) گە بۆلۈڭ.

$$6x-3=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$6x-3=\log_{3}\left(81\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$6x=4-\left(-3\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 6 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{7}{6}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{7}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$