3^23*3^x*3^19=3^78 ھەل قىلىش

$$3 ^ { 23 } \times 3 ^ { x } \times 3 ^ { 19 } = 3 ^ { 78 }$$

x نى يېشىش

$$x=36$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$109418989131512359209\times 3^{x}=16423203268260658146231467800709255289$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 109418989131512359209 گە بۆلۈڭ.

$$3^{x}=150094635296999121$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(3^{x})=\log(150094635296999121)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$x\log(3)=\log(150094635296999121)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(3) گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log(150094635296999121)}{\log(3)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x=\log_{3}\left(150094635296999121\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+36$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$