3^2x-3=9 ھەل قىلىش

$$3 ^ { 2 x - 3 } = 9$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$3^{2x-3}=9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(3^{2x-3})=\log(9)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(2x-3\right)\log(3)=\log(9)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(3) گە بۆلۈڭ.

$$2x-3=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$2x-3=\log_{3}\left(9\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$2x=2-\left(-3\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{5}{2}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$