3:7=(x+1):2x ھەل قىلىش

$$3 : 7 = ( x + 1 ) : 2 x$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}\approx 0.552208562$$

$$x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}\approx -1.552208562$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 7,2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 14 گە كۆپەيتىڭ.

$$6=7\left(x+1\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 7 نى x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$6=\left(7x+7\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 7x+7 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$6=7x^{2}+7x$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$7x^{2}+7x=6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ.

$$7x^{2}+7x-6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 7 نى a گە، 7 نى b گە ۋە -6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

-4 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-28\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

-28 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+168}}{2\times 7}$$

49 نى 168 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{217}}{2\times 7}$$

2 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{217}}{14}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±\sqrt{217}}{14} نى يېشىڭ. -7 نى \sqrt{217} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{217}-7}{14}$$

-7+\sqrt{217} نى 14 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±\sqrt{217}}{14} نى يېشىڭ. -7 دىن \sqrt{217} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{217}-7}{14}$$

-7-\sqrt{217} نى 14 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 7,2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 14 گە كۆپەيتىڭ.

$$6=7\left(x+1\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 7 نى x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$6=\left(7x+7\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 7x+7 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$6=7x^{2}+7x$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$7x^{2}+7x=6$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 7 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{7x^{2}+7x}{7}=\frac{6}{7}$$

7 گە بۆلگەندە 7 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{7}{7}x=\frac{6}{7}$$

7 نى 7 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+x=\frac{6}{7}$$

1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{6}{7}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{6}{7}+\frac{1}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{6}{7} نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{31}{28}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{31}{28}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{31}{28}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{217}}{14} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{217}}{14}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}$$