3/x+5/2=1/2x ھەل قىلىش

$$3 / x + 5 / 2 = 1 / 2 x$$

x نى يېشىش

$$x=-1$$

$$x=6$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 2x گە كۆپەيتىڭ.

$$2\times 3+2x\times \frac{5}{2}=\frac{1}{2}x\times 2x$$

2 گە 3 نى كۆپەيتىپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$6+2x\times \frac{5}{2}=\frac{1}{2}x\times 2x$$

2 ۋە 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$6+5x=\frac{1}{2}x\times 2x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$6+5x=\frac{1}{2}x^{2}\times 2$$

2 ۋە 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$6+5x=x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$6+5x-x^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-x^{2}+5x+6=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx+6 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=5 ab=-6=-6$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -6 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,6 -2,3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=6 b=-1$$

-x^{2}+5x+6 نى \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-x+6\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-x+6\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(x-6\right)-\left(x-6\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-6 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-6\right)\left(-x-1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-6=0 بىلەن -x-1=0 نى يېشىڭ.

$$x=6 x=-1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 2x گە كۆپەيتىڭ.

$$2\times 3+2x\times \frac{5}{2}=\frac{1}{2}x\times 2x$$

2 گە 3 نى كۆپەيتىپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$6+2x\times \frac{5}{2}=\frac{1}{2}x\times 2x$$

2 ۋە 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$6+5x=\frac{1}{2}x\times 2x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$6+5x=\frac{1}{2}x^{2}\times 2$$

2 ۋە 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$6+5x=x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$6+5x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+5x+6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 5 نى b گە ۋە 6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\left(-1\right)}$$

25 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}$$

49 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-5±7}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±7}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±7}{-2} نى يېشىڭ. -5 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2}{-2}$$

2 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±7}{-2} نى يېشىڭ. -5 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

-12 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=6$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-1 x=6$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 2x گە كۆپەيتىڭ.

$$2\times 3+2x\times \frac{5}{2}=\frac{1}{2}x\times 2x$$

2 گە 3 نى كۆپەيتىپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$6+2x\times \frac{5}{2}=\frac{1}{2}x\times 2x$$

2 ۋە 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$6+5x=\frac{1}{2}x\times 2x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$6+5x=\frac{1}{2}x^{2}\times 2$$

2 ۋە 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$6+5x=x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$6+5x-x^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$5x-x^{2}=-6$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}+5x=-6$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+5x}{-1}=-\frac{6}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{5}{-1}x=-\frac{6}{-1}$$

5 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-5x=-\frac{6}{-1}$$

-6 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-5x=6$$

-5، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

6 نى \frac{25}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-5x+\frac{25}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=6 x=-1$$