3+20b-7b^2=0 ھەل قىلىش

$$3 + 20 b - 7 b ^ { 2 } = 0$$

b نى يېشىش

$$b=3$$

$$b=-\frac{1}{7}\approx -0.142857143$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-7b^{2}+20b+3=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -7b^{2}+ab+bb+3 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=20 ab=-7\times 3=-21$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -21 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,21 -3,7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+21=20 -3+7=4$$

20 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=21 b=-1$$

-7b^{2}+20b+3 نى \left(-7b^{2}+21b\right)+\left(-b+3\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-7b^{2}+21b\right)+\left(-b+3\right)$$

-7b^{2}+21b دىن 7b نى چىقىرىڭ.

$$7b\left(-b+3\right)-b+3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -b+3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-b+3\right)\left(7b+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن -b+3=0 بىلەن 7b+1=0 نى يېشىڭ.

$$b=3 b=-\frac{1}{7}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-7b^{2}+20b+3=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -7 نى a گە، 20 نى b گە ۋە 3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$b=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-7\right)\times 3}}{2\left(-7\right)}$$

20 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-7\right)\times 3}}{2\left(-7\right)}$$

-4 نى -7 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-20±\sqrt{400+28\times 3}}{2\left(-7\right)}$$

28 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2\left(-7\right)}$$

400 نى 84 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{-20±\sqrt{484}}{2\left(-7\right)}$$

484 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$b=\frac{-20±22}{2\left(-7\right)}$$

2 نى -7 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-20±22}{-14}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{-20±22}{-14} نى يېشىڭ. -20 نى 22 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{2}{-14}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2}{-14} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$b=-\frac{1}{7}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{-20±22}{-14} نى يېشىڭ. -20 دىن 22 نى ئېلىڭ.

$$b=-\frac{42}{-14}$$

-42 نى -14 كە بۆلۈڭ.

$$b=3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$b=-\frac{1}{7} b=3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-7b^{2}+20b+3=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$-7b^{2}+20b+3-3=-3$$

3 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-7b^{2}+20b=-3$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -7 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-7b^{2}+20b}{-7}=-\frac{3}{-7}$$

-7 گە بۆلگەندە -7 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$b^{2}+\frac{20}{-7}b=-\frac{3}{-7}$$

20 نى -7 كە بۆلۈڭ.

$$b^{2}-\frac{20}{7}b=-\frac{3}{-7}$$

-3 نى -7 كە بۆلۈڭ.

$$b^{2}-\frac{20}{7}b=\frac{3}{7}$$

-\frac{20}{7}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{10}{7} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{10}{7} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$b^{2}-\frac{20}{7}b+\left(-\frac{10}{7}\right)^{2}=\frac{3}{7}+\left(-\frac{10}{7}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{10}{7} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b^{2}-\frac{20}{7}b+\frac{100}{49}=\frac{3}{7}+\frac{100}{49}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{7} نى \frac{100}{49} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$b^{2}-\frac{20}{7}b+\frac{100}{49}=\frac{121}{49}$$

كۆپەيتكۈچى b^{2}-\frac{20}{7}b+\frac{100}{49}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(b-\frac{10}{7}\right)^{2}=\frac{121}{49}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(b-\frac{10}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{49}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$b-\frac{10}{7}=\frac{11}{7} b-\frac{10}{7}=-\frac{11}{7}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{10}{7} نى قوشۇڭ.

$$b=3 b=-\frac{1}{7}$$