3+2x-x^2=x^2-4x+3 ھەل قىلىش

$$3 + 2 x - x ^ { 2 } = x ^ { 2 } - 4 x + 3$$

x نى يېشىش

$$x=3$$

$$x=0$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

-x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

4x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

2x بىلەن 4x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$3+6x-2x^{2}=3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3 نى ئېلىڭ.

$$3+6x-2x^{2}-3=0$$

3 دىن 3 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$6x-2x^{2}=0$$

x نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$x\left(6-2x\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x=0 بىلەن 6-2x=0 نى يېشىڭ.

$$x=0 x=3$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

-x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

4x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

2x بىلەن 4x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$3+6x-2x^{2}=3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3 نى ئېلىڭ.

$$3+6x-2x^{2}-3=0$$

3 دىن 3 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$6x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-2x^{2}+6x=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2 نى a گە، 6 نى b گە ۋە 0 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

6^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±6}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±6}{-4} نى يېشىڭ. -6 نى 6 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=0$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±6}{-4} نى يېشىڭ. -6 دىن 6 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{12}{-4}$$

-12 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=0 x=3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

-x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

4x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

2x بىلەن 4x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$3+6x-2x^{2}=3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3 نى ئېلىڭ.

$$6x-2x^{2}=3-3$$

3 دىن 3 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$6x-2x^{2}=0$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-2x^{2}+6x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-2x^{2}+6x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 گە بۆلگەندە -2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{6}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

6 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{-2}$$

0 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-3x=0$$

-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=3 x=0$$