3+12t-4t^2 ھەل قىلىش

$$3 + 12 t - 4 t ^ { 2 }$$

كۆپەيتكۈچى

$$-4\left(t-\left(\frac{3}{2}-\sqrt{3}\right)\right)\left(t-\left(\sqrt{3}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-4t^{2}+12t+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-4\right)\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-4\right)\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

-4 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144+16\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

16 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144+48}}{2\left(-4\right)}$$

144 نى 48 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-12±\sqrt{192}}{2\left(-4\right)}$$

192 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2\left(-4\right)}$$

2 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8} نى يېشىڭ. -12 نى 8\sqrt{3} گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{8\sqrt{3}-12}{-8}$$

-12+8\sqrt{3} نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{3}{2}-\sqrt{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8} نى يېشىڭ. -12 دىن 8\sqrt{3} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{-8\sqrt{3}-12}{-8}$$

-12-8\sqrt{3} نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$t=\sqrt{3}+\frac{3}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{3}{2}-\sqrt{3} نى x_{1} گە ۋە \frac{3}{2}+\sqrt{3} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-4t^{2}+12t+3=-4\left(t-\left(\frac{3}{2}-\sqrt{3}\right)\right)\left(t-\left(\sqrt{3}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

ھېسابلاش

$$3+12t-4t^{2}$$