2x-3*5/4x+3=1 ھەل قىلىش

$$2x-3 \times \frac{ 5 }{ 4x+3 } =1$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{145} - 1}{8} \approx 1.380199322$$

$$x=\frac{-\sqrt{145}-1}{8}\approx -1.630199322$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -\frac{3}{4} گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 4x+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x\left(4x+3\right)-3\times 5=4x+3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى 4x+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$8x^{2}+6x-3\times 5=4x+3$$

3 گە 5 نى كۆپەيتىپ 15 نى چىقىرىڭ.

$$8x^{2}+6x-15=4x+3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$8x^{2}+6x-15-4x=3$$

6x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$8x^{2}+2x-15=3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3 نى ئېلىڭ.

$$8x^{2}+2x-15-3=0$$

-15 دىن 3 نى ئېلىپ -18 نى چىقىرىڭ.

$$8x^{2}+2x-18=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 8 نى a گە، 2 نى b گە ۋە -18 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 8\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 8\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

-4 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-32\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

-32 نى -18 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+576}}{2\times 8}$$

4 نى 576 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{580}}{2\times 8}$$

580 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{145}}{2\times 8}$$

2 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{145}}{16}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2\sqrt{145}}{16} نى يېشىڭ. -2 نى 2\sqrt{145} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{145}-2}{16}$$

-2+2\sqrt{145} نى 16 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{145}-1}{8}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2\sqrt{145}}{16} نى يېشىڭ. -2 دىن 2\sqrt{145} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{145}-2}{16}$$

-2-2\sqrt{145} نى 16 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-1}{8}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{145}-1}{8} x=\frac{-\sqrt{145}-1}{8}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -\frac{3}{4} گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 4x+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x\left(4x+3\right)-3\times 5=4x+3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى 4x+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$8x^{2}+6x-3\times 5=4x+3$$

3 گە 5 نى كۆپەيتىپ 15 نى چىقىرىڭ.

$$8x^{2}+6x-15=4x+3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$8x^{2}+6x-15-4x=3$$

6x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$8x^{2}+2x-15=3$$

15 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$8x^{2}+2x=3+15$$

3 گە 15 نى قوشۇپ 18 نى چىقىرىڭ.

$$8x^{2}+2x=18$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 8 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{8x^{2}+2x}{8}=\frac{18}{8}$$

8 گە بۆلگەندە 8 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{2}{8}x=\frac{18}{8}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{18}{8}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{18}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{9}{4}$$

\frac{1}{4}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{8} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{8} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{9}{4}+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{8} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{9}{4}+\frac{1}{64}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{9}{4} نى \frac{1}{64} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{145}{64}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{145}{64}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{64}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{8}=\frac{\sqrt{145}}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{\sqrt{145}}{8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{8} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{145}-1}{8} x=\frac{-\sqrt{145}-1}{8}$$