2x-sqrt{-x}+3=0 ھەل قىلىش

$$2x- \sqrt{ -x } +3 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=-1$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2x+3 نى ئېلىڭ.

$$-\sqrt{-x}=-\left(2x+3\right)$$

-1 نى ھەر ئىككى تەرەپتىن يېيىشتۈرۈڭ.

$$\sqrt{-x}=2x+3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{-x}\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}$$

\sqrt{-x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ -x نى چىقىرىڭ.

$$-x=\left(2x+3\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2x+3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$-x=4x^{2}+12x+9$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-x-4x^{2}=12x+9$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12x نى ئېلىڭ.

$$-x-4x^{2}-12x=9$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9 نى ئېلىڭ.

$$-x-4x^{2}-12x-9=0$$

-x بىلەن -12x نى بىرىكتۈرۈپ -13x نى چىقىرىڭ.

$$-13x-4x^{2}-9=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-4x^{2}-13x-9=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -4x^{2}+ax+bx-9 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-13 ab=-4\left(-9\right)=36$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 36 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

-13 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-4 b=-9$$

-4x^{2}-13x-9 نى \left(-4x^{2}-4x\right)+\left(-9x-9\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-4x^{2}-4x\right)+\left(-9x-9\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 4x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 9 نى چىقىرىڭ.

$$4x\left(-x-1\right)+9\left(-x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x-1\right)\left(4x+9\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن -x-1=0 بىلەن 4x+9=0 نى يېشىڭ.

$$x=-1 x=-\frac{9}{4}$$

تەڭلىمە 2x-\sqrt{-x}+3=0 دىكى -1 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2\left(-1\right)-\sqrt{-\left(-1\right)}+3=0$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=-1 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$0=0$$

تەڭلىمە 2x-\sqrt{-x}+3=0 دىكى -\frac{9}{4} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2\left(-\frac{9}{4}\right)-\sqrt{-\left(-\frac{9}{4}\right)}+3=0$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=-\frac{9}{4} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$-3=0$$

تەڭلىمە \sqrt{-x}=2x+3نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=-1$$