2x(91+2-2x)=1080 ھەل قىلىش

$$2x(91+2-2x)=1080$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{3 \sqrt{481} + 93}{4} \approx 39.69878415$$

$$x = \frac{93 - 3 \sqrt{481}}{4} \approx 6.80121585$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

91 گە 2 نى قوشۇپ 93 نى چىقىرىڭ.

$$2x\left(93-2x\right)=1080$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى 93-2x گە كۆپەيتىڭ.

$$186x-4x^{2}=1080$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1080 نى ئېلىڭ.

$$186x-4x^{2}-1080=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-4x^{2}+186x-1080=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -4 نى a گە، 186 نى b گە ۋە -1080 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-186±\sqrt{186^{2}-4\left(-4\right)\left(-1080\right)}}{2\left(-4\right)}$$

186 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-186±\sqrt{34596-4\left(-4\right)\left(-1080\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-186±\sqrt{34596+16\left(-1080\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 نى -1080 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-186±\sqrt{34596-17280}}{2\left(-4\right)}$$

34596 نى -17280 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-186±\sqrt{17316}}{2\left(-4\right)}$$

17316 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-186±6\sqrt{481}}{2\left(-4\right)}$$

2 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-186±6\sqrt{481}}{-8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-186±6\sqrt{481}}{-8} نى يېشىڭ. -186 نى 6\sqrt{481} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6\sqrt{481}-186}{-8}$$

-186+6\sqrt{481} نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{93-3\sqrt{481}}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-186±6\sqrt{481}}{-8} نى يېشىڭ. -186 دىن 6\sqrt{481} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-6\sqrt{481}-186}{-8}$$

-186-6\sqrt{481} نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{481}+93}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{93-3\sqrt{481}}{4} x=\frac{3\sqrt{481}+93}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

91 گە 2 نى قوشۇپ 93 نى چىقىرىڭ.

$$2x\left(93-2x\right)=1080$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى 93-2x گە كۆپەيتىڭ.

$$186x-4x^{2}=1080$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-4x^{2}+186x=1080$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-4x^{2}+186x}{-4}=\frac{1080}{-4}$$

-4 گە بۆلگەندە -4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{186}{-4}x=\frac{1080}{-4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{186}{-4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{93}{2}x=\frac{1080}{-4}$$

1080 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{93}{2}x=-270$$

-\frac{93}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{93}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{93}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{93}{2}x+\left(-\frac{93}{4}\right)^{2}=-270+\left(-\frac{93}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{93}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{93}{2}x+\frac{8649}{16}=-270+\frac{8649}{16}$$

-270 نى \frac{8649}{16} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{93}{2}x+\frac{8649}{16}=\frac{4329}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{93}{2}x+\frac{8649}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{93}{4}\right)^{2}=\frac{4329}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{93}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4329}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{93}{4}=\frac{3\sqrt{481}}{4} x-\frac{93}{4}=-\frac{3\sqrt{481}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{93}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{481}+93}{4} x=\frac{93-3\sqrt{481}}{4}$$