2x(3x-2)-4=x ھەل قىلىش

$$2x(3x-2)-4=x$$

x نى يېشىش

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى 3x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$6x^{2}-4x-4=x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}-4x-4-x=0$$

-4x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -5x نى چىقىرىڭ.

$$6x^{2}-5x-4=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 6x^{2}+ax+bx-4 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-5 ab=6\left(-4\right)=-24$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -24 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

-5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-8 b=3$$

6x^{2}-5x-4 نى \left(6x^{2}-8x\right)+\left(3x-4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(6x^{2}-8x\right)+\left(3x-4\right)$$

6x^{2}-8x دىن 2x نى چىقىرىڭ.

$$2x\left(3x-4\right)+3x-4$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3x-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3x-4\right)\left(2x+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 3x-4=0 بىلەن 2x+1=0 نى يېشىڭ.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{1}{2}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى 3x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$6x^{2}-4x-4=x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}-4x-4-x=0$$

-4x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -5x نى چىقىرىڭ.

$$6x^{2}-5x-4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 6 نى a گە، -5 نى b گە ۋە -4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-24 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+96}}{2\times 6}$$

25 نى 96 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{121}}{2\times 6}$$

121 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±11}{2\times 6}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$x=\frac{5±11}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{5±11}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±11}{12} نى يېشىڭ. 5 نى 11 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{16}{12}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{16}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{4}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±11}{12} نى يېشىڭ. 5 دىن 11 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{6}{12}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{1}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{1}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى 3x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$6x^{2}-4x-4=x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}-4x-4-x=0$$

-4x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -5x نى چىقىرىڭ.

$$6x^{2}-5x-4=0$$

4 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$6x^{2}-5x=4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 6 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{6x^{2}-5x}{6}=\frac{4}{6}$$

6 گە بۆلگەندە 6 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x=\frac{4}{6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{4}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x=\frac{2}{3}$$

-\frac{5}{6}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{12} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{12} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\left(-\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{12}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{12} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{2}{3}+\frac{25}{144}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{2}{3} نى \frac{25}{144} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{121}{144}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{121}{144}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{144}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{5}{12}=\frac{11}{12} x-\frac{5}{12}=-\frac{11}{12}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{12} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{1}{2}$$