2x(12-2x)=40 ھەل قىلىش

$$2x(12-2x)=40$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=3+i$$

$$x=3-i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى 12-2x گە كۆپەيتىڭ.

$$24x-4x^{2}=40$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 40 نى ئېلىڭ.

$$24x-4x^{2}-40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-4x^{2}+24x-40=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -4 نى a گە، 24 نى b گە ۋە -40 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\left(-4\right)\left(-40\right)}}{2\left(-4\right)}$$

24 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\left(-4\right)\left(-40\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576+16\left(-40\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 نى -40 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-640}}{2\left(-4\right)}$$

576 نى -640 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-24±\sqrt{-64}}{2\left(-4\right)}$$

-64 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-24±8i}{2\left(-4\right)}$$

2 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-24±8i}{-8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-24±8i}{-8} نى يېشىڭ. -24 نى 8i گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-24+8i}{-8}$$

-24+8i نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$x=3-i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-24±8i}{-8} نى يېشىڭ. -24 دىن 8i نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-24-8i}{-8}$$

-24-8i نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$x=3+i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=3-i x=3+i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى 12-2x گە كۆپەيتىڭ.

$$24x-4x^{2}=40$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-4x^{2}+24x=40$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-4x^{2}+24x}{-4}=\frac{40}{-4}$$

-4 گە بۆلگەندە -4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{24}{-4}x=\frac{40}{-4}$$

24 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-6x=\frac{40}{-4}$$

40 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-6x=-10$$

-6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-10+\left(-3\right)^{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-6x+9=-10+9$$

-10 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-6x+9=-1$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-3\right)^{2}=-1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-3=i x-3=-i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$x=3+i x=3-i$$