2x=5x^2+1 ھەل قىلىش

$$2x=5 { x }^{ 2 } +1$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i=0.2-0.4i$$

$$x=\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i=0.2+0.4i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2x-5x^{2}=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$2x-5x^{2}-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-5x^{2}+2x-1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -5 نى a گە، 2 نى b گە ۋە -1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)\left(-1\right)}}{2\left(-5\right)}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)\left(-1\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20\left(-1\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-20}}{2\left(-5\right)}$$

4 نى -20 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-16}}{2\left(-5\right)}$$

-16 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-2±4i}{2\left(-5\right)}$$

2 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±4i}{-10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±4i}{-10} نى يېشىڭ. -2 نى 4i گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2+4i}{-10}$$

-2+4i نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±4i}{-10} نى يېشىڭ. -2 دىن 4i نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2-4i}{-10}$$

-2-4i نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i x=\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2x-5x^{2}=1$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-5x^{2}+2x=1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-5x^{2}+2x}{-5}=\frac{1}{-5}$$

-5 گە بۆلگەندە -5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{2}{-5}x=\frac{1}{-5}$$

2 نى -5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{1}{-5}$$

1 نى -5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=-\frac{1}{5}$$

-\frac{2}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{5} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{5} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}=-\frac{1}{5}+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{5} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=-\frac{1}{5}+\frac{1}{25}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1}{5} نى \frac{1}{25} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=-\frac{4}{25}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}=-\frac{4}{25}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{4}{25}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{5}=\frac{2}{5}i x-\frac{1}{5}=-\frac{2}{5}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{5} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i x=\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$$