2xdiv3xdiv9=8(6-x) ھەل قىلىش

$$2x \div 3x \div 9=8(6-x)$$

x نى يېشىش

$$x=18\sqrt{11}-54\approx 5.699246226$$

$$x=-18\sqrt{11}-54\approx -113.699246226$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 9 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{2x}{3}x=72\left(6-x\right)$$

\frac{2x}{3}x نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$\frac{2xx}{3}=72\left(6-x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 72 نى 6-x گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{2xx}{3}=432-72x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{2x^{2}}{3}=432-72x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 432 نى ئېلىڭ.

$$\frac{2x^{2}}{3}-432=-72x$$

72x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$\frac{2x^{2}}{3}-432+72x=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}-1296+216x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}+216x-1296=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 216 نى b گە ۋە -1296 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-216±\sqrt{216^{2}-4\times 2\left(-1296\right)}}{2\times 2}$$

216 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-216±\sqrt{46656-4\times 2\left(-1296\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-216±\sqrt{46656-8\left(-1296\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -1296 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-216±\sqrt{46656+10368}}{2\times 2}$$

46656 نى 10368 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-216±\sqrt{57024}}{2\times 2}$$

57024 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-216±72\sqrt{11}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-216±72\sqrt{11}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-216±72\sqrt{11}}{4} نى يېشىڭ. -216 نى 72\sqrt{11} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{72\sqrt{11}-216}{4}$$

-216+72\sqrt{11} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=18\sqrt{11}-54$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-216±72\sqrt{11}}{4} نى يېشىڭ. -216 دىن 72\sqrt{11} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-72\sqrt{11}-216}{4}$$

-216-72\sqrt{11} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-18\sqrt{11}-54$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=18\sqrt{11}-54 x=-18\sqrt{11}-54$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 9 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{2x}{3}x=72\left(6-x\right)$$

\frac{2x}{3}x نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$\frac{2xx}{3}=72\left(6-x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 72 نى 6-x گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{2xx}{3}=432-72x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{2x^{2}}{3}=432-72x$$

72x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$\frac{2x^{2}}{3}+72x=432$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+216x=1296$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}+216x}{2}=\frac{1296}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{216}{2}x=\frac{1296}{2}$$

216 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+108x=\frac{1296}{2}$$

1296 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+108x=648$$

108، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 54 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 54 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+108x+54^{2}=648+54^{2}$$

54 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+108x+2916=648+2916$$

648 نى 2916 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+108x+2916=3564$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+108x+2916. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+54\right)^{2}=3564$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+54\right)^{2}}=\sqrt{3564}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+54=18\sqrt{11} x+54=-18\sqrt{11}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 54 نى ئېلىڭ.

$$x=18\sqrt{11}-54 x=-18\sqrt{11}-54$$