2x=7sqrt{x}-3 ھەل قىلىش

$$2x = 7 \sqrt{ x } -3$$

x نى يېشىش

$$x=9$$

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن -3 نى ئېلىڭ.

$$2x+3=7\sqrt{x}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(2x+3\right)^{2}=\left(7\sqrt{x}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2x+3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4x^{2}+12x+9=\left(7\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(7\sqrt{x}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4x^{2}+12x+9=7^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

7 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 49 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+12x+9=49\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

\sqrt{x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+12x+9=49x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 49x نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+12x+9-49x=0$$

12x بىلەن -49x نى بىرىكتۈرۈپ -37x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-37x+9=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 4x^{2}+ax+bx+9 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-37 ab=4\times 9=36$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 36 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

-37 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-36 b=-1$$

4x^{2}-37x+9 نى \left(4x^{2}-36x\right)+\left(-x+9\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(4x^{2}-36x\right)+\left(-x+9\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 4x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$4x\left(x-9\right)-\left(x-9\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-9 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-9\right)\left(4x-1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-9=0 بىلەن 4x-1=0 نى يېشىڭ.

$$x=9 x=\frac{1}{4}$$

تەڭلىمە 2x=7\sqrt{x}-3 دىكى 9 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2\times 9=7\sqrt{9}-3$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=9 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$18=18$$

تەڭلىمە 2x=7\sqrt{x}-3 دىكى \frac{1}{4} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2\times \frac{1}{4}=7\sqrt{\frac{1}{4}}-3$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{1}{4} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

2x+3=7\sqrt{x}نىڭ بارلىق ھەل قىلىش چارىلىرىنىڭ تىزىملىكى.

$$x=9 x=\frac{1}{4}$$