28x^2-8x-48=0 ھەل قىلىش

$$28 x ^ { 2 } - 8 x - 48 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{85} + 1}{7} \approx 1.459934922$$

$$x=\frac{1-\sqrt{85}}{7}\approx -1.174220637$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$28x^{2}-8x-48=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 28 نى a گە، -8 نى b گە ۋە -48 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 28\left(-48\right)}}{2\times 28}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 28\left(-48\right)}}{2\times 28}$$

-4 نى 28 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-112\left(-48\right)}}{2\times 28}$$

-112 نى -48 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+5376}}{2\times 28}$$

64 نى 5376 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{5440}}{2\times 28}$$

5440 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{85}}{2\times 28}$$

-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$x=\frac{8±8\sqrt{85}}{2\times 28}$$

2 نى 28 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{8±8\sqrt{85}}{56}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±8\sqrt{85}}{56} نى يېشىڭ. 8 نى 8\sqrt{85} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8\sqrt{85}+8}{56}$$

8+8\sqrt{85} نى 56 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{85}+1}{7}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±8\sqrt{85}}{56} نى يېشىڭ. 8 دىن 8\sqrt{85} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{8-8\sqrt{85}}{56}$$

8-8\sqrt{85} نى 56 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{1-\sqrt{85}}{7}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{85}+1}{7} x=\frac{1-\sqrt{85}}{7}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$28x^{2}-8x-48=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 48 نى قوشۇڭ.

$$28x^{2}-8x-48-\left(-48\right)=-\left(-48\right)$$

-48 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$28x^{2}-8x=-\left(-48\right)$$

0 دىن -48 نى ئېلىڭ.

$$28x^{2}-8x=48$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 28 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{28x^{2}-8x}{28}=\frac{48}{28}$$

28 گە بۆلگەندە 28 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{28}\right)x=\frac{48}{28}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-8}{28} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{7}x=\frac{48}{28}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{48}{28} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{7}x=\frac{12}{7}$$

-\frac{2}{7}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{7} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{7} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{2}{7}x+\left(-\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{12}{7}+\left(-\frac{1}{7}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{7} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{12}{7}+\frac{1}{49}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{12}{7} نى \frac{1}{49} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{85}{49}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{85}{49}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{85}{49}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{7}=\frac{\sqrt{85}}{7} x-\frac{1}{7}=-\frac{\sqrt{85}}{7}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{7} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{85}+1}{7} x=\frac{1-\sqrt{85}}{7}$$