28x^2+x-2 ھەل قىلىش

$$28 x ^ { 2 } + x - 2$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 28x^{2}+ax+bx-2 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=1 ab=28\left(-2\right)=-56$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -56 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,56 -2,28 -4,14 -7,8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+56=55 -2+28=26 -4+14=10 -7+8=1$$

1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-7 b=8$$

28x^{2}+x-2 نى \left(28x^{2}-7x\right)+\left(8x-2\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(28x^{2}-7x\right)+\left(8x-2\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 7x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$7x\left(4x-1\right)+2\left(4x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 4x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$28x^{2}+x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 28\left(-2\right)}}{2\times 28}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 28\left(-2\right)}}{2\times 28}$$

-4 نى 28 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-112\left(-2\right)}}{2\times 28}$$

-112 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+224}}{2\times 28}$$

1 نى 224 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{225}}{2\times 28}$$

225 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-1±15}{2\times 28}$$

2 نى 28 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±15}{56}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±15}{56} نى يېشىڭ. -1 نى 15 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{14}{56}$$

14 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{14}{56} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{1}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±15}{56} نى يېشىڭ. -1 دىن 15 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{16}{56}$$

8 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-16}{56} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{2}{7}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{1}{4} نى x_{1} گە ۋە -\frac{2}{7} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$28x^{2}+x-2=28\left(x-\frac{1}{4}\right)\left(x-\left(-\frac{2}{7}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$28x^{2}+x-2=28\left(x-\frac{1}{4}\right)\left(x+\frac{2}{7}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{1}{4} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$28x^{2}+x-2=28\times \frac{4x-1}{4}\left(x+\frac{2}{7}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{2}{7} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$28x^{2}+x-2=28\times \frac{4x-1}{4}\times \frac{7x+2}{7}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{4x-1}{4} نى \frac{7x+2}{7} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$28x^{2}+x-2=28\times \frac{\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)}{4\times 7}$$

4 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$28x^{2}+x-2=28\times \frac{\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)}{28}$$

28 بىلەن 28 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 28 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$28x^{2}+x-2=\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)$$

ھېسابلاش

$$28x^{2}+x-2$$