28k^2+k+1=0 ھەل قىلىش

$$28 k ^ { 2 } + k + 1 = 0$$

k نى يېشىش

$$k=\frac{-1+\sqrt{111}i}{56}\approx -0.017857143+0.188136674i$$

$$k=\frac{-\sqrt{111}i-1}{56}\approx -0.017857143-0.188136674i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$28k^{2}+k+1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 28 نى a گە، 1 نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$k=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 28}}{2\times 28}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$k=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 28}}{2\times 28}$$

-4 نى 28 كە كۆپەيتىڭ.

$$k=\frac{-1±\sqrt{1-112}}{2\times 28}$$

1 نى -112 گە قوشۇڭ.

$$k=\frac{-1±\sqrt{-111}}{2\times 28}$$

-111 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$k=\frac{-1±\sqrt{111}i}{2\times 28}$$

2 نى 28 كە كۆپەيتىڭ.

$$k=\frac{-1±\sqrt{111}i}{56}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە k=\frac{-1±\sqrt{111}i}{56} نى يېشىڭ. -1 نى i\sqrt{111} گە قوشۇڭ.

$$k=\frac{-1+\sqrt{111}i}{56}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە k=\frac{-1±\sqrt{111}i}{56} نى يېشىڭ. -1 دىن i\sqrt{111} نى ئېلىڭ.

$$k=\frac{-\sqrt{111}i-1}{56}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$k=\frac{-1+\sqrt{111}i}{56} k=\frac{-\sqrt{111}i-1}{56}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$28k^{2}+k+1=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$28k^{2}+k+1-1=-1$$

1 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$28k^{2}+k=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 28 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{28k^{2}+k}{28}=-\frac{1}{28}$$

28 گە بۆلگەندە 28 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$k^{2}+\frac{1}{28}k=-\frac{1}{28}$$

\frac{1}{28}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{56} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{56} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$k^{2}+\frac{1}{28}k+\left(\frac{1}{56}\right)^{2}=-\frac{1}{28}+\left(\frac{1}{56}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{56} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$k^{2}+\frac{1}{28}k+\frac{1}{3136}=-\frac{1}{28}+\frac{1}{3136}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1}{28} نى \frac{1}{3136} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$k^{2}+\frac{1}{28}k+\frac{1}{3136}=-\frac{111}{3136}$$

كۆپەيتكۈچى k^{2}+\frac{1}{28}k+\frac{1}{3136}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(k+\frac{1}{56}\right)^{2}=-\frac{111}{3136}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(k+\frac{1}{56}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{111}{3136}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$k+\frac{1}{56}=\frac{\sqrt{111}i}{56} k+\frac{1}{56}=-\frac{\sqrt{111}i}{56}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{56} نى ئېلىڭ.

$$k=\frac{-1+\sqrt{111}i}{56} k=\frac{-\sqrt{111}i-1}{56}$$