27x^2+59x-21=0 ھەل قىلىش

$$27 { x }^{ 2 } +59x-21=0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{5749}-59}{54}\approx 0.311521488$$

$$x=\frac{-\sqrt{5749}-59}{54}\approx -2.496706673$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$27x^{2}+59x-21=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 27 نى a گە، 59 نى b گە ۋە -21 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-59±\sqrt{59^{2}-4\times 27\left(-21\right)}}{2\times 27}$$

59 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481-4\times 27\left(-21\right)}}{2\times 27}$$

-4 نى 27 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481-108\left(-21\right)}}{2\times 27}$$

-108 نى -21 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481+2268}}{2\times 27}$$

3481 نى 2268 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-59±\sqrt{5749}}{2\times 27}$$

2 نى 27 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-59±\sqrt{5749}}{54}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-59±\sqrt{5749}}{54} نى يېشىڭ. -59 نى \sqrt{5749} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{5749}-59}{54}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-59±\sqrt{5749}}{54} نى يېشىڭ. -59 دىن \sqrt{5749} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{5749}-59}{54}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{5749}-59}{54} x=\frac{-\sqrt{5749}-59}{54}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$27x^{2}+59x-21=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 21 نى قوشۇڭ.

$$27x^{2}+59x-21-\left(-21\right)=-\left(-21\right)$$

-21 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$27x^{2}+59x=-\left(-21\right)$$

0 دىن -21 نى ئېلىڭ.

$$27x^{2}+59x=21$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 27 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{27x^{2}+59x}{27}=\frac{21}{27}$$

27 گە بۆلگەندە 27 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{59}{27}x=\frac{21}{27}$$

3 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{21}{27} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{59}{27}x=\frac{7}{9}$$

\frac{59}{27}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{59}{54} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{59}{54} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{59}{27}x+\left(\frac{59}{54}\right)^{2}=\frac{7}{9}+\left(\frac{59}{54}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{59}{54} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{59}{27}x+\frac{3481}{2916}=\frac{7}{9}+\frac{3481}{2916}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{7}{9} نى \frac{3481}{2916} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{59}{27}x+\frac{3481}{2916}=\frac{5749}{2916}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{59}{27}x+\frac{3481}{2916}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{59}{54}\right)^{2}=\frac{5749}{2916}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{59}{54}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5749}{2916}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{59}{54}=\frac{\sqrt{5749}}{54} x+\frac{59}{54}=-\frac{\sqrt{5749}}{54}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{59}{54} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{5749}-59}{54} x=\frac{-\sqrt{5749}-59}{54}$$