27x^2+5.9x-21=0 ھەل قىلىش

$$27 { x }^{ 2 } +5.9x-21=0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{230281}-59}{540}\approx 0.779400048$$

$$x=\frac{-\sqrt{230281}-59}{540}\approx -0.997918566$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$27x^{2}+5.9x-21=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 27 نى a گە، 5.9 نى b گە ۋە -21 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-5.9±\sqrt{5.9^{2}-4\times 27\left(-21\right)}}{2\times 27}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق 5.9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-5.9±\sqrt{34.81-4\times 27\left(-21\right)}}{2\times 27}$$

-4 نى 27 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5.9±\sqrt{34.81-108\left(-21\right)}}{2\times 27}$$

-108 نى -21 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5.9±\sqrt{34.81+2268}}{2\times 27}$$

34.81 نى 2268 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-5.9±\sqrt{2302.81}}{2\times 27}$$

2302.81 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-5.9±\frac{\sqrt{230281}}{10}}{2\times 27}$$

2 نى 27 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5.9±\frac{\sqrt{230281}}{10}}{54}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5.9±\frac{\sqrt{230281}}{10}}{54} نى يېشىڭ. -5.9 نى \frac{\sqrt{230281}}{10} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{230281}-59}{10\times 54}$$

\frac{-59+\sqrt{230281}}{10} نى 54 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{230281}-59}{540}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5.9±\frac{\sqrt{230281}}{10}}{54} نى يېشىڭ. -5.9 دىن \frac{\sqrt{230281}}{10} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{230281}-59}{10\times 54}$$

\frac{-59-\sqrt{230281}}{10} نى 54 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{230281}-59}{540}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{230281}-59}{540} x=\frac{-\sqrt{230281}-59}{540}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$27x^{2}+5.9x-21=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 21 نى قوشۇڭ.

$$27x^{2}+5.9x-21-\left(-21\right)=-\left(-21\right)$$

-21 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$27x^{2}+5.9x=-\left(-21\right)$$

0 دىن -21 نى ئېلىڭ.

$$27x^{2}+5.9x=21$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 27 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{27x^{2}+5.9x}{27}=\frac{21}{27}$$

27 گە بۆلگەندە 27 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{5.9}{27}x=\frac{21}{27}$$

5.9 نى 27 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{59}{270}x=\frac{21}{27}$$

3 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{21}{27} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{59}{270}x=\frac{7}{9}$$

\frac{59}{270}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{59}{540} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{59}{540} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{59}{270}x+\frac{59}{540}^{2}=\frac{7}{9}+\frac{59}{540}^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{59}{540} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{59}{270}x+\frac{3481}{291600}=\frac{7}{9}+\frac{3481}{291600}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{7}{9} نى \frac{3481}{291600} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{59}{270}x+\frac{3481}{291600}=\frac{230281}{291600}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{59}{270}x+\frac{3481}{291600}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{59}{540}\right)^{2}=\frac{230281}{291600}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{59}{540}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{230281}{291600}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{59}{540}=\frac{\sqrt{230281}}{540} x+\frac{59}{540}=-\frac{\sqrt{230281}}{540}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{59}{540} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{230281}-59}{540} x=\frac{-\sqrt{230281}-59}{540}$$