27x^2+33x-120=0 ھەل قىلىش

$$27 { x }^{ 2 } +33x-120=0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{1561} - 11}{18} \approx 1.583860696$$

$$x=\frac{-\sqrt{1561}-11}{18}\approx -2.806082918$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$27x^{2}+33x-120=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 27 نى a گە، 33 نى b گە ۋە -120 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\times 27\left(-120\right)}}{2\times 27}$$

33 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\times 27\left(-120\right)}}{2\times 27}$$

-4 نى 27 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-108\left(-120\right)}}{2\times 27}$$

-108 نى -120 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089+12960}}{2\times 27}$$

1089 نى 12960 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-33±\sqrt{14049}}{2\times 27}$$

14049 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-33±3\sqrt{1561}}{2\times 27}$$

2 نى 27 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-33±3\sqrt{1561}}{54}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-33±3\sqrt{1561}}{54} نى يېشىڭ. -33 نى 3\sqrt{1561} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{1561}-33}{54}$$

-33+3\sqrt{1561} نى 54 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{1561}-11}{18}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-33±3\sqrt{1561}}{54} نى يېشىڭ. -33 دىن 3\sqrt{1561} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-3\sqrt{1561}-33}{54}$$

-33-3\sqrt{1561} نى 54 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{1561}-11}{18}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{1561}-11}{18} x=\frac{-\sqrt{1561}-11}{18}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$27x^{2}+33x-120=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 120 نى قوشۇڭ.

$$27x^{2}+33x-120-\left(-120\right)=-\left(-120\right)$$

-120 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$27x^{2}+33x=-\left(-120\right)$$

0 دىن -120 نى ئېلىڭ.

$$27x^{2}+33x=120$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 27 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{27x^{2}+33x}{27}=\frac{120}{27}$$

27 گە بۆلگەندە 27 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{33}{27}x=\frac{120}{27}$$

3 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{33}{27} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{11}{9}x=\frac{120}{27}$$

3 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{120}{27} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{11}{9}x=\frac{40}{9}$$

\frac{11}{9}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{11}{18} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{11}{18} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{11}{9}x+\left(\frac{11}{18}\right)^{2}=\frac{40}{9}+\left(\frac{11}{18}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{11}{18} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{11}{9}x+\frac{121}{324}=\frac{40}{9}+\frac{121}{324}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{40}{9} نى \frac{121}{324} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{11}{9}x+\frac{121}{324}=\frac{1561}{324}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{11}{9}x+\frac{121}{324}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{11}{18}\right)^{2}=\frac{1561}{324}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1561}{324}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{11}{18}=\frac{\sqrt{1561}}{18} x+\frac{11}{18}=-\frac{\sqrt{1561}}{18}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{11}{18} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{1561}-11}{18} x=\frac{-\sqrt{1561}-11}{18}$$