27+30x-25x^2 ھەل قىلىش

$$27 + 30 x - 25 x ^ { 2 }$$

كۆپەيتكۈچى

$$-\left(5x-9\right)\left(5x+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-25x^{2}+30x+27$$

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -25x^{2}+ax+bx+27 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=30 ab=-25\times 27=-675$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -675 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,675 -3,225 -5,135 -9,75 -15,45 -25,27$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+675=674 -3+225=222 -5+135=130 -9+75=66 -15+45=30 -25+27=2$$

30 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=45 b=-15$$

-25x^{2}+30x+27 نى \left(-25x^{2}+45x\right)+\left(-15x+27\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-25x^{2}+45x\right)+\left(-15x+27\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -5x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -3 نى چىقىرىڭ.

$$-5x\left(5x-9\right)-3\left(5x-9\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 5x-9 نى چىقىرىڭ.

$$\left(5x-9\right)\left(-5x-3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-25x^{2}+30x+27=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\left(-25\right)\times 27}}{2\left(-25\right)}$$

30 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\left(-25\right)\times 27}}{2\left(-25\right)}$$

-4 نى -25 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900+100\times 27}}{2\left(-25\right)}$$

100 نى 27 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900+2700}}{2\left(-25\right)}$$

900 نى 2700 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-30±\sqrt{3600}}{2\left(-25\right)}$$

3600 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-30±60}{2\left(-25\right)}$$

2 نى -25 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-30±60}{-50}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-30±60}{-50} نى يېشىڭ. -30 نى 60 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{30}{-50}$$

10 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{30}{-50} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{3}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-30±60}{-50} نى يېشىڭ. -30 دىن 60 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{90}{-50}$$

10 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-90}{-50} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{9}{5}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -\frac{3}{5} نى x_{1} گە ۋە \frac{9}{5} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-25x^{2}+30x+27=-25\left(x-\left(-\frac{3}{5}\right)\right)\left(x-\frac{9}{5}\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-25x^{2}+30x+27=-25\left(x+\frac{3}{5}\right)\left(x-\frac{9}{5}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{5} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$-25x^{2}+30x+27=-25\times \frac{-5x-3}{-5}\left(x-\frac{9}{5}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{9}{5} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-25x^{2}+30x+27=-25\times \frac{-5x-3}{-5}\times \frac{-5x+9}{-5}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{-5x-3}{-5} نى \frac{-5x+9}{-5} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-25x^{2}+30x+27=-25\times \frac{\left(-5x-3\right)\left(-5x+9\right)}{-5\left(-5\right)}$$

-5 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$-25x^{2}+30x+27=-25\times \frac{\left(-5x-3\right)\left(-5x+9\right)}{25}$$

-25 بىلەن 25 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 25 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$-25x^{2}+30x+27=-\left(-5x-3\right)\left(-5x+9\right)$$

ھېسابلاش

$$27+30x-25x^{2}$$