26y^2-35y+9 ھەل قىلىش

$$26 y ^ { 2 } - 35 y + 9$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(y-1\right)\left(26y-9\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 26y^{2}+ay+by+9 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-35 ab=26\times 9=234$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 234 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-234 -2,-117 -3,-78 -6,-39 -9,-26 -13,-18$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-234=-235 -2-117=-119 -3-78=-81 -6-39=-45 -9-26=-35 -13-18=-31$$

-35 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-26 b=-9$$

26y^{2}-35y+9 نى \left(26y^{2}-26y\right)+\left(-9y+9\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(26y^{2}-26y\right)+\left(-9y+9\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 26y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -9 نى چىقىرىڭ.

$$26y\left(y-1\right)-9\left(y-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y-1\right)\left(26y-9\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$26y^{2}-35y+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}-4\times 26\times 9}}{2\times 26}$$

-35 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-4\times 26\times 9}}{2\times 26}$$

-4 نى 26 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-104\times 9}}{2\times 26}$$

-104 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-936}}{2\times 26}$$

1225 نى -936 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{289}}{2\times 26}$$

289 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±17}{2\times 26}$$

-35 نىڭ قارشىسى 35 دۇر.

$$y=\frac{35±17}{2\times 26}$$

2 نى 26 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{35±17}{52}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{35±17}{52} نى يېشىڭ. 35 نى 17 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{52}{52}$$

52 نى 52 كە بۆلۈڭ.

$$y=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{35±17}{52} نى يېشىڭ. 35 دىن 17 نى ئېلىڭ.

$$y=\frac{18}{52}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{18}{52} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=\frac{9}{26}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 1 نى x_{1} گە ۋە \frac{9}{26} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$26y^{2}-35y+9=26\left(y-1\right)\left(y-\frac{9}{26}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق y دىن \frac{9}{26} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$26y^{2}-35y+9=26\left(y-1\right)\times \frac{26y-9}{26}$$

26 بىلەن 26 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 26 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$26y^{2}-35y+9=\left(y-1\right)\left(26y-9\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(y-1\right)\left(26y-9\right)$$