255=2^n-1 ھەل قىلىش

$$255 = 2 ^ { n } - 1$$

n نى يېشىش

$$n=8$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$2^{n}-1=255$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$2^{n}=256$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(2^{n})=\log(256)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$n\log(2)=\log(256)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(2) گە بۆلۈڭ.

$$n=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$n=\log_{2}\left(256\right)$$