2500=1500(1+.06)^x ھەل قىلىش

$$2500 = 1500 ( 1 + .06 ) ^ { x }$$

x نى يېشىش

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 8.766692911$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 1500 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2500}{1500}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

500 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2500}{1500} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$\frac{5}{3}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

1 گە 0.06 نى قوشۇپ 1.06 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{5}{3}=1.06^{x}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$1.06^{x}=\frac{5}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(1.06^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$x\log(1.06)=\log(\frac{5}{3})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(1.06) گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(1.06)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$