كۆپەيتكۈچى
\left(5x-8\right)^{2}
ھېسابلاش
\left(5x-8\right)^{2}
گرافىك
تەڭ بەھرىمان بولۇش
قىسقۇچقا كۆچۈرۈلگەن
a+b=-80 ab=25\times 64=1600
ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 25x^{2}+ax+bx+64 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.
-1,-1600 -2,-800 -4,-400 -5,-320 -8,-200 -10,-160 -16,-100 -20,-80 -25,-64 -32,-50 -40,-40
ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 1600 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.
-1-1600=-1601 -2-800=-802 -4-400=-404 -5-320=-325 -8-200=-208 -10-160=-170 -16-100=-116 -20-80=-100 -25-64=-89 -32-50=-82 -40-40=-80
ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.
a=-40 b=-40
-80 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.
\left(25x^{2}-40x\right)+\left(-40x+64\right)
25x^{2}-80x+64 نى \left(25x^{2}-40x\right)+\left(-40x+64\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.
5x\left(5x-8\right)-8\left(5x-8\right)
بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 5x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -8 نى چىقىرىڭ.
\left(5x-8\right)\left(5x-8\right)
تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 5x-8 نى چىقىرىڭ.
\left(5x-8\right)^{2}
ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.
factor(25x^{2}-80x+64)
ئۈچ ئەزالىق ئۈچ ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە بولۇپ، بىر ئومۇمىي بۆلگۈچى ئارقىلىق كۆپەيتىلىشى مۇمكىن. باش ۋە ئاياغ ئەزالارنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى تېپىش ئارقىلىق ئۈچ ئەزالىق كىۋادراتنىڭ كۆپەيتكۈچىسىنى تېپىشقا بولىدۇ.
gcf(25,-80,64)=1
كوئېففىتسېنتلارنىڭ ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچىسىنى تېپىڭ.
\sqrt{25x^{2}}=5x
باش ئەزا 25x^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى تېپىڭ.
\sqrt{64}=8
ئاياغ ئەزا 64 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى تېپىڭ.
\left(5x-8\right)^{2}
ئۈچ ئەزالىق كىۋادرات باش ۋە ئاياغ ئەزالارنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنىڭ يىغىندىسى ياكى ئايرىمىسى بولغان ئىككى ئەزالىق كىۋادراتتۇر.
25x^{2}-80x+64=0
x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.
x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\times 25\times 64}}{2\times 25}
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\times 25\times 64}}{2\times 25}
-80 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-100\times 64}}{2\times 25}
-4 نى 25 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-6400}}{2\times 25}
-100 نى 64 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{0}}{2\times 25}
6400 نى -6400 گە قوشۇڭ.
x=\frac{-\left(-80\right)±0}{2\times 25}
0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=\frac{80±0}{2\times 25}
-80 نىڭ قارشىسى 80 دۇر.
x=\frac{80±0}{50}
2 نى 25 كە كۆپەيتىڭ.
25x^{2}-80x+64=25\left(x-\frac{8}{5}\right)\left(x-\frac{8}{5}\right)
ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{8}{5} نى x_{1} گە ۋە \frac{8}{5} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.
25x^{2}-80x+64=25\times \frac{5x-8}{5}\left(x-\frac{8}{5}\right)
ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{8}{5} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
25x^{2}-80x+64=25\times \frac{5x-8}{5}\times \frac{5x-8}{5}
ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{8}{5} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
25x^{2}-80x+64=25\times \frac{\left(5x-8\right)\left(5x-8\right)}{5\times 5}
سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{5x-8}{5} نى \frac{5x-8}{5} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
25x^{2}-80x+64=25\times \frac{\left(5x-8\right)\left(5x-8\right)}{25}
5 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.
25x^{2}-80x+64=\left(5x-8\right)\left(5x-8\right)
25 بىلەن 25 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 25 نى يېيىشتۈرۈڭ.
مىساللار
تۆت تەرەپ تەڭلىمىسى
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
سىزىقلىق تەڭلىمە
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
تەڭلىمە
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
پەرقلەندۈرۈش
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
بىرىكتۈرۈش
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
چەكلەر
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}