ئاساسىي مەزمۇنغا ئاتلاش
x نى يېشىش
Tick mark Image
گرافىك

تور ئىزدەشتىكى مۇشۇنىڭغا ئوخشاش مەسىلىلەر

تەڭ بەھرىمان بولۇش

a+b=-40 ab=25\times 16=400
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 25x^{2}+ax+bx+16 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.
-1,-400 -2,-200 -4,-100 -5,-80 -8,-50 -10,-40 -16,-25 -20,-20
ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 400 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.
-1-400=-401 -2-200=-202 -4-100=-104 -5-80=-85 -8-50=-58 -10-40=-50 -16-25=-41 -20-20=-40
ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.
a=-20 b=-20
-40 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.
\left(25x^{2}-20x\right)+\left(-20x+16\right)
25x^{2}-40x+16 نى \left(25x^{2}-20x\right)+\left(-20x+16\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.
5x\left(5x-4\right)-4\left(5x-4\right)
بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 5x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -4 نى چىقىرىڭ.
\left(5x-4\right)\left(5x-4\right)
تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 5x-4 نى چىقىرىڭ.
\left(5x-4\right)^{2}
ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.
x=\frac{4}{5}
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 5x-4=0 نى يېشىڭ.
25x^{2}-40x+16=0
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 25\times 16}}{2\times 25}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 25 نى a گە، -40 نى b گە ۋە 16 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 25\times 16}}{2\times 25}
-40 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-100\times 16}}{2\times 25}
-4 نى 25 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-1600}}{2\times 25}
-100 نى 16 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{0}}{2\times 25}
1600 نى -1600 گە قوشۇڭ.
x=-\frac{-40}{2\times 25}
0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=\frac{40}{2\times 25}
-40 نىڭ قارشىسى 40 دۇر.
x=\frac{40}{50}
2 نى 25 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{4}{5}
10 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{40}{50} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.
25x^{2}-40x+16=0
بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.
25x^{2}-40x+16-16=-16
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 16 نى ئېلىڭ.
25x^{2}-40x=-16
16 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.
\frac{25x^{2}-40x}{25}=-\frac{16}{25}
ھەر ئىككى تەرەپنى 25 گە بۆلۈڭ.
x^{2}+\left(-\frac{40}{25}\right)x=-\frac{16}{25}
25 گە بۆلگەندە 25 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.
x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{16}{25}
5 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-40}{25} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.
x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=-\frac{16}{25}+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}
-\frac{8}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{4}{5} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{4}{5} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{-16+16}{25}
كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{4}{5} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=0
ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{16}{25} نى \frac{16}{25} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.
\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=0
كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{0}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x-\frac{4}{5}=0 x-\frac{4}{5}=0
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=\frac{4}{5} x=\frac{4}{5}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{4}{5} نى قوشۇڭ.
x=\frac{4}{5}
تەڭلىمە يېشىلدى. يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.