25x^2-30x+7=0 ھەل قىلىش

$$25 x ^ { 2 } - 30 x + 7 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{2}+3}{5}\approx 0.882842712$$

$$x=\frac{3-\sqrt{2}}{5}\approx 0.317157288$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$25x^{2}-30x+7=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 25 نى a گە، -30 نى b گە ۋە 7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 25\times 7}}{2\times 25}$$

-30 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 25\times 7}}{2\times 25}$$

-4 نى 25 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-100\times 7}}{2\times 25}$$

-100 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-700}}{2\times 25}$$

900 نى -700 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{200}}{2\times 25}$$

200 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±10\sqrt{2}}{2\times 25}$$

-30 نىڭ قارشىسى 30 دۇر.

$$x=\frac{30±10\sqrt{2}}{2\times 25}$$

2 نى 25 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{30±10\sqrt{2}}{50}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{30±10\sqrt{2}}{50} نى يېشىڭ. 30 نى 10\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10\sqrt{2}+30}{50}$$

30+10\sqrt{2} نى 50 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{2}+3}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{30±10\sqrt{2}}{50} نى يېشىڭ. 30 دىن 10\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{30-10\sqrt{2}}{50}$$

30-10\sqrt{2} نى 50 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3-\sqrt{2}}{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{2}+3}{5} x=\frac{3-\sqrt{2}}{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$25x^{2}-30x+7=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 7 نى ئېلىڭ.

$$25x^{2}-30x+7-7=-7$$

7 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$25x^{2}-30x=-7$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 25 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{25x^{2}-30x}{25}=-\frac{7}{25}$$

25 گە بۆلگەندە 25 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{25}\right)x=-\frac{7}{25}$$

5 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-30}{25} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=-\frac{7}{25}$$

-\frac{6}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{5} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{5} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=-\frac{7}{25}+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{5} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{-7+9}{25}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{7}{25} نى \frac{9}{25} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{2}{25}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{2}{25}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2}{25}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3}{5}=\frac{\sqrt{2}}{5} x-\frac{3}{5}=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{5} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{2}+3}{5} x=\frac{3-\sqrt{2}}{5}$$