25x^2+25x-150 ھەل قىلىش

$$25 x ^ { 2 } + 25 x - 150$$

كۆپەيتكۈچى

$$25\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

25 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$25\left(x^{2}+x-6\right)$$

x^{2}+x-6 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx-6 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -6 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,6 -2,3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-2 b=3$$

x^{2}+x-6 نى \left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$25\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$25x^{2}+25x-150=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\times 25\left(-150\right)}}{2\times 25}$$

25 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\times 25\left(-150\right)}}{2\times 25}$$

-4 نى 25 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-100\left(-150\right)}}{2\times 25}$$

-100 نى -150 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+15000}}{2\times 25}$$

625 نى 15000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{15625}}{2\times 25}$$

15625 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-25±125}{2\times 25}$$

2 نى 25 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-25±125}{50}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-25±125}{50} نى يېشىڭ. -25 نى 125 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{100}{50}$$

100 نى 50 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-25±125}{50} نى يېشىڭ. -25 دىن 125 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{150}{50}$$

-150 نى 50 كە بۆلۈڭ.

$$x=-3$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 2 نى x_{1} گە ۋە -3 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$25x^{2}+25x-150=25\left(x-2\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$25x^{2}+25x-150=25\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

ھېسابلاش

$$25\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$