25k^2+89k+104=0 ھەل قىلىش

$$25 k ^ { 2 } + 89 k + 104 = 0$$

k نى يېشىش

$$k=\frac{-89+\sqrt{2479}i}{50}\approx -1.78+0.995791143i$$

$$k=\frac{-\sqrt{2479}i-89}{50}\approx -1.78-0.995791143i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$25k^{2}+89k+104=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 25 نى a گە، 89 نى b گە ۋە 104 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$k=\frac{-89±\sqrt{89^{2}-4\times 25\times 104}}{2\times 25}$$

89 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$k=\frac{-89±\sqrt{7921-4\times 25\times 104}}{2\times 25}$$

-4 نى 25 كە كۆپەيتىڭ.

$$k=\frac{-89±\sqrt{7921-100\times 104}}{2\times 25}$$

-100 نى 104 كە كۆپەيتىڭ.

$$k=\frac{-89±\sqrt{7921-10400}}{2\times 25}$$

7921 نى -10400 گە قوشۇڭ.

$$k=\frac{-89±\sqrt{-2479}}{2\times 25}$$

-2479 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$k=\frac{-89±\sqrt{2479}i}{2\times 25}$$

2 نى 25 كە كۆپەيتىڭ.

$$k=\frac{-89±\sqrt{2479}i}{50}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە k=\frac{-89±\sqrt{2479}i}{50} نى يېشىڭ. -89 نى i\sqrt{2479} گە قوشۇڭ.

$$k=\frac{-89+\sqrt{2479}i}{50}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە k=\frac{-89±\sqrt{2479}i}{50} نى يېشىڭ. -89 دىن i\sqrt{2479} نى ئېلىڭ.

$$k=\frac{-\sqrt{2479}i-89}{50}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$k=\frac{-89+\sqrt{2479}i}{50} k=\frac{-\sqrt{2479}i-89}{50}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$25k^{2}+89k+104=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 104 نى ئېلىڭ.

$$25k^{2}+89k+104-104=-104$$

104 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$25k^{2}+89k=-104$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 25 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{25k^{2}+89k}{25}=-\frac{104}{25}$$

25 گە بۆلگەندە 25 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$k^{2}+\frac{89}{25}k=-\frac{104}{25}$$

\frac{89}{25}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{89}{50} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{89}{50} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$k^{2}+\frac{89}{25}k+\left(\frac{89}{50}\right)^{2}=-\frac{104}{25}+\left(\frac{89}{50}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{89}{50} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$k^{2}+\frac{89}{25}k+\frac{7921}{2500}=-\frac{104}{25}+\frac{7921}{2500}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{104}{25} نى \frac{7921}{2500} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$k^{2}+\frac{89}{25}k+\frac{7921}{2500}=-\frac{2479}{2500}$$

كۆپەيتكۈچى k^{2}+\frac{89}{25}k+\frac{7921}{2500}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(k+\frac{89}{50}\right)^{2}=-\frac{2479}{2500}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(k+\frac{89}{50}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{2479}{2500}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$k+\frac{89}{50}=\frac{\sqrt{2479}i}{50} k+\frac{89}{50}=-\frac{\sqrt{2479}i}{50}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{89}{50} نى ئېلىڭ.

$$k=\frac{-89+\sqrt{2479}i}{50} k=\frac{-\sqrt{2479}i-89}{50}$$