25a^2-700a+3300=0 ھەل قىلىش

$$25 a ^ { 2 } - 700 a + 3300 = 0$$

a نى يېشىش

$$a=6$$

$$a=22$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$25a^{2}-700a+3300=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 25 نى a گە، -700 نى b گە ۋە 3300 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{\left(-700\right)^{2}-4\times 25\times 3300}}{2\times 25}$$

-700 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{490000-4\times 25\times 3300}}{2\times 25}$$

-4 نى 25 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{490000-100\times 3300}}{2\times 25}$$

-100 نى 3300 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{490000-330000}}{2\times 25}$$

490000 نى -330000 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{160000}}{2\times 25}$$

160000 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-\left(-700\right)±400}{2\times 25}$$

-700 نىڭ قارشىسى 700 دۇر.

$$a=\frac{700±400}{2\times 25}$$

2 نى 25 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{700±400}{50}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{700±400}{50} نى يېشىڭ. 700 نى 400 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{1100}{50}$$

1100 نى 50 كە بۆلۈڭ.

$$a=22$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{700±400}{50} نى يېشىڭ. 700 دىن 400 نى ئېلىڭ.

$$a=\frac{300}{50}$$

300 نى 50 كە بۆلۈڭ.

$$a=6$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=22 a=6$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$25a^{2}-700a+3300=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3300 نى ئېلىڭ.

$$25a^{2}-700a+3300-3300=-3300$$

3300 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$25a^{2}-700a=-3300$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 25 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{25a^{2}-700a}{25}=-\frac{3300}{25}$$

25 گە بۆلگەندە 25 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a^{2}+\left(-\frac{700}{25}\right)a=-\frac{3300}{25}$$

-700 نى 25 كە بۆلۈڭ.

$$a^{2}-28a=-\frac{3300}{25}$$

-3300 نى 25 كە بۆلۈڭ.

$$a^{2}-28a=-132$$

-28، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -14 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -14 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}-28a+\left(-14\right)^{2}=-132+\left(-14\right)^{2}$$

-14 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a^{2}-28a+196=-132+196$$

-132 نى 196 گە قوشۇڭ.

$$a^{2}-28a+196=64$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}-28a+196. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a-14\right)^{2}=64$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a-14\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a-14=8 a-14=-8$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 14 نى قوشۇڭ.

$$a=22 a=6$$