25x^2+30x=12 ھەل قىلىش

$$25 { x }^{ 2 } +30x=12$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{21}-3}{5}\approx 0.316515139$$

$$x=\frac{-\sqrt{21}-3}{5}\approx -1.516515139$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$25x^{2}+30x=12$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 12 نى ئېلىڭ.

$$25x^{2}+30x-12=12-12$$

12 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$25x^{2}+30x-12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 25 نى a گە، 30 نى b گە ۋە -12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 25\left(-12\right)}}{2\times 25}$$

30 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 25\left(-12\right)}}{2\times 25}$$

-4 نى 25 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-100\left(-12\right)}}{2\times 25}$$

-100 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900+1200}}{2\times 25}$$

900 نى 1200 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-30±\sqrt{2100}}{2\times 25}$$

2100 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-30±10\sqrt{21}}{2\times 25}$$

2 نى 25 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-30±10\sqrt{21}}{50}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-30±10\sqrt{21}}{50} نى يېشىڭ. -30 نى 10\sqrt{21} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10\sqrt{21}-30}{50}$$

-30+10\sqrt{21} نى 50 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{21}-3}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-30±10\sqrt{21}}{50} نى يېشىڭ. -30 دىن 10\sqrt{21} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-10\sqrt{21}-30}{50}$$

-30-10\sqrt{21} نى 50 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{21}-3}{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{21}-3}{5} x=\frac{-\sqrt{21}-3}{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$25x^{2}+30x=12$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 25 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{25x^{2}+30x}{25}=\frac{12}{25}$$

25 گە بۆلگەندە 25 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{30}{25}x=\frac{12}{25}$$

5 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{30}{25} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{12}{25}$$

\frac{6}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{5} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{5} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{12}{25}+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{5} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{12+9}{25}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{12}{25} نى \frac{9}{25} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{21}{25}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{21}{25}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{21}{25}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{\sqrt{21}}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{\sqrt{21}}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{21}-3}{5} x=\frac{-\sqrt{21}-3}{5}$$