25^2-x=125 ھەل قىلىش

$$25 ^ { 2 - x } = 125$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$25^{-x+2}=125$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(25^{-x+2})=\log(125)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(-x+2\right)\log(25)=\log(125)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(25) گە بۆلۈڭ.

$$-x+2=\frac{\log(125)}{\log(25)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$-x+2=\log_{25}\left(125\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$-x=\frac{3}{2}-2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\frac{1}{2}}{-1}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(5)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$