243h^2+17h=-10 ھەل قىلىش

$$243 h ^ { 2 } + 17 h = - 10$$

h نى يېشىش

$$h=\frac{-17+\sqrt{9431}i}{486}\approx -0.034979424+0.199821679i$$

$$h=\frac{-\sqrt{9431}i-17}{486}\approx -0.034979424-0.199821679i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$243h^{2}+17h=-10$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 10 نى قوشۇڭ.

$$243h^{2}+17h-\left(-10\right)=-10-\left(-10\right)$$

-10 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$243h^{2}+17h-\left(-10\right)=0$$

0 دىن -10 نى ئېلىڭ.

$$243h^{2}+17h+10=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 243 نى a گە، 17 نى b گە ۋە 10 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$h=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 243\times 10}}{2\times 243}$$

17 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$h=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 243\times 10}}{2\times 243}$$

-4 نى 243 كە كۆپەيتىڭ.

$$h=\frac{-17±\sqrt{289-972\times 10}}{2\times 243}$$

-972 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$h=\frac{-17±\sqrt{289-9720}}{2\times 243}$$

289 نى -9720 گە قوشۇڭ.

$$h=\frac{-17±\sqrt{-9431}}{2\times 243}$$

-9431 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$h=\frac{-17±\sqrt{9431}i}{2\times 243}$$

2 نى 243 كە كۆپەيتىڭ.

$$h=\frac{-17±\sqrt{9431}i}{486}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە h=\frac{-17±\sqrt{9431}i}{486} نى يېشىڭ. -17 نى i\sqrt{9431} گە قوشۇڭ.

$$h=\frac{-17+\sqrt{9431}i}{486}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە h=\frac{-17±\sqrt{9431}i}{486} نى يېشىڭ. -17 دىن i\sqrt{9431} نى ئېلىڭ.

$$h=\frac{-\sqrt{9431}i-17}{486}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$h=\frac{-17+\sqrt{9431}i}{486} h=\frac{-\sqrt{9431}i-17}{486}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$243h^{2}+17h=-10$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 243 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{243h^{2}+17h}{243}=-\frac{10}{243}$$

243 گە بۆلگەندە 243 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$h^{2}+\frac{17}{243}h=-\frac{10}{243}$$

\frac{17}{243}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{17}{486} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{17}{486} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$h^{2}+\frac{17}{243}h+\left(\frac{17}{486}\right)^{2}=-\frac{10}{243}+\left(\frac{17}{486}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{17}{486} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$h^{2}+\frac{17}{243}h+\frac{289}{236196}=-\frac{10}{243}+\frac{289}{236196}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{10}{243} نى \frac{289}{236196} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$h^{2}+\frac{17}{243}h+\frac{289}{236196}=-\frac{9431}{236196}$$

كۆپەيتكۈچى h^{2}+\frac{17}{243}h+\frac{289}{236196}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(h+\frac{17}{486}\right)^{2}=-\frac{9431}{236196}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(h+\frac{17}{486}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{9431}{236196}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$h+\frac{17}{486}=\frac{\sqrt{9431}i}{486} h+\frac{17}{486}=-\frac{\sqrt{9431}i}{486}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{17}{486} نى ئېلىڭ.

$$h=\frac{-17+\sqrt{9431}i}{486} h=\frac{-\sqrt{9431}i-17}{486}$$