243=9^2x+1 ھەل قىلىش

$$243 = 9 ^ { 2 x + 1 }$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$9^{2x+1}=243$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(9^{2x+1})=\log(243)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(2x+1\right)\log(9)=\log(243)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(9) گە بۆلۈڭ.

$$2x+1=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$2x+1=\log_{9}\left(243\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$2x=\frac{5}{2}-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$