24x^2-72x+48 ھەل قىلىش

$$24 x ^ { 2 } - 72 x + 48$$

كۆپەيتكۈچى

$$24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

24 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$24\left(x^{2}-3x+2\right)$$

x^{2}-3x+2 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx+2 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=-2 b=-1$$

x^{2}-3x+2 نى \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$24x^{2}-72x+48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}-4\times 24\times 48}}{2\times 24}$$

-72 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4\times 24\times 48}}{2\times 24}$$

-4 نى 24 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-96\times 48}}{2\times 24}$$

-96 نى 48 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4608}}{2\times 24}$$

5184 نى -4608 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{576}}{2\times 24}$$

576 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±24}{2\times 24}$$

-72 نىڭ قارشىسى 72 دۇر.

$$x=\frac{72±24}{2\times 24}$$

2 نى 24 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{72±24}{48}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{72±24}{48} نى يېشىڭ. 72 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{96}{48}$$

96 نى 48 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{72±24}{48} نى يېشىڭ. 72 دىن 24 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{48}{48}$$

48 نى 48 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 2 نى x_{1} گە ۋە 1 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$24x^{2}-72x+48=24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

ھېسابلاش

$$24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$