24a^2-60a+352=0 ھەل قىلىش

$$24 a ^ { 2 } - 60 a + 352 = 0$$

a نى يېشىش

$$a=\frac{\sqrt{1887}i}{12}+\frac{5}{4}\approx 1.25+3.619967771i$$

$$a=-\frac{\sqrt{1887}i}{12}+\frac{5}{4}\approx 1.25-3.619967771i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$24a^{2}-60a+352=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 24 نى a گە، -60 نى b گە ۋە 352 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}-4\times 24\times 352}}{2\times 24}$$

-60 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-4\times 24\times 352}}{2\times 24}$$

-4 نى 24 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-96\times 352}}{2\times 24}$$

-96 نى 352 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-33792}}{2\times 24}$$

3600 نى -33792 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{-30192}}{2\times 24}$$

-30192 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-\left(-60\right)±4\sqrt{1887}i}{2\times 24}$$

-60 نىڭ قارشىسى 60 دۇر.

$$a=\frac{60±4\sqrt{1887}i}{2\times 24}$$

2 نى 24 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{60±4\sqrt{1887}i}{48}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{60±4\sqrt{1887}i}{48} نى يېشىڭ. 60 نى 4i\sqrt{1887} گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{60+4\sqrt{1887}i}{48}$$

60+4i\sqrt{1887} نى 48 كە بۆلۈڭ.

$$a=\frac{\sqrt{1887}i}{12}+\frac{5}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{60±4\sqrt{1887}i}{48} نى يېشىڭ. 60 دىن 4i\sqrt{1887} نى ئېلىڭ.

$$a=\frac{-4\sqrt{1887}i+60}{48}$$

60-4i\sqrt{1887} نى 48 كە بۆلۈڭ.

$$a=-\frac{\sqrt{1887}i}{12}+\frac{5}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=\frac{\sqrt{1887}i}{12}+\frac{5}{4} a=-\frac{\sqrt{1887}i}{12}+\frac{5}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$24a^{2}-60a+352=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 352 نى ئېلىڭ.

$$24a^{2}-60a+352-352=-352$$

352 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$24a^{2}-60a=-352$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 24 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{24a^{2}-60a}{24}=-\frac{352}{24}$$

24 گە بۆلگەندە 24 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a^{2}+\left(-\frac{60}{24}\right)a=-\frac{352}{24}$$

12 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-60}{24} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$a^{2}-\frac{5}{2}a=-\frac{352}{24}$$

8 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-352}{24} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$a^{2}-\frac{5}{2}a=-\frac{44}{3}$$

-\frac{5}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}-\frac{5}{2}a+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=-\frac{44}{3}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a^{2}-\frac{5}{2}a+\frac{25}{16}=-\frac{44}{3}+\frac{25}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{44}{3} نى \frac{25}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$a^{2}-\frac{5}{2}a+\frac{25}{16}=-\frac{629}{48}$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}-\frac{5}{2}a+\frac{25}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a-\frac{5}{4}\right)^{2}=-\frac{629}{48}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{629}{48}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a-\frac{5}{4}=\frac{\sqrt{1887}i}{12} a-\frac{5}{4}=-\frac{\sqrt{1887}i}{12}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{4} نى قوشۇڭ.

$$a=\frac{\sqrt{1887}i}{12}+\frac{5}{4} a=-\frac{\sqrt{1887}i}{12}+\frac{5}{4}$$