2205=2000*(1+0.05)^x ھەل قىلىش

$$2205 = 2000 \cdot ( 1 + 0.05 ) ^ { x }$$

x نى يېشىش

$$x=2$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 2000 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2205}{2000}=\left(1+0.05\right)^{x}$$

5 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2205}{2000} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$\frac{441}{400}=\left(1+0.05\right)^{x}$$

1 گە 0.05 نى قوشۇپ 1.05 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{441}{400}=1.05^{x}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$1.05^{x}=\frac{441}{400}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(1.05^{x})=\log(\frac{441}{400})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$x\log(1.05)=\log(\frac{441}{400})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(1.05) گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log(\frac{441}{400})}{\log(1.05)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x=\log_{1.05}\left(\frac{441}{400}\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.05)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$