22a-75+a^2 ھەل قىلىش

$$22 a - 75 + a ^ { 2 }$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(a-3\right)\left(a+25\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$a^{2}+22a-75$$

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى a^{2}+pa+qa-75 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. p ۋە q نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$p+q=22 pq=1\left(-75\right)=-75$$

pq مەنپىي، شۇڭا p بىلەن q نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. p+q مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -75 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,75 -3,25 -5,15$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+75=74 -3+25=22 -5+15=10$$

22 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$p=-3 q=25$$

a^{2}+22a-75 نى \left(a^{2}-3a\right)+\left(25a-75\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(25a-75\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن a نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 25 نى چىقىرىڭ.

$$a\left(a-3\right)+25\left(a-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا a-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(a-3\right)\left(a+25\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$a^{2}+22a-75=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$a=\frac{-22±\sqrt{22^{2}-4\left(-75\right)}}{2}$$

22 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-22±\sqrt{484-4\left(-75\right)}}{2}$$

-4 نى -75 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-22±\sqrt{484+300}}{2}$$

484 نى 300 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-22±\sqrt{784}}{2}$$

784 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-22±28}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-22±28}{2} نى يېشىڭ. -22 نى 28 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{6}{2}$$

6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-22±28}{2} نى يېشىڭ. -22 دىن 28 نى ئېلىڭ.

$$a=-\frac{50}{2}$$

-50 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=-25$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 3 نى x_{1} گە ۋە -25 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a^{2}+22a-75=\left(a-3\right)\left(a-\left(-25\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a^{2}+22a-75=\left(a-3\right)\left(a+25\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(a-3\right)\left(a+25\right)$$