21x^2-6x=13 ھەل قىلىش

$$21 x ^ { 2 } - 6 x = 13$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{282}}{21}+\frac{1}{7}\approx 0.942516934$$

$$x=-\frac{\sqrt{282}}{21}+\frac{1}{7}\approx -0.656802649$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$21x^{2}-6x=13$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 13 نى ئېلىڭ.

$$21x^{2}-6x-13=13-13$$

13 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$21x^{2}-6x-13=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 21 نى a گە، -6 نى b گە ۋە -13 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 21\left(-13\right)}}{2\times 21}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 21\left(-13\right)}}{2\times 21}$$

-4 نى 21 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-84\left(-13\right)}}{2\times 21}$$

-84 نى -13 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1092}}{2\times 21}$$

36 نى 1092 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1128}}{2\times 21}$$

1128 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{282}}{2\times 21}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$x=\frac{6±2\sqrt{282}}{2\times 21}$$

2 نى 21 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{6±2\sqrt{282}}{42}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±2\sqrt{282}}{42} نى يېشىڭ. 6 نى 2\sqrt{282} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{282}+6}{42}$$

6+2\sqrt{282} نى 42 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{282}}{21}+\frac{1}{7}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±2\sqrt{282}}{42} نى يېشىڭ. 6 دىن 2\sqrt{282} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{6-2\sqrt{282}}{42}$$

6-2\sqrt{282} نى 42 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{282}}{21}+\frac{1}{7}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{282}}{21}+\frac{1}{7} x=-\frac{\sqrt{282}}{21}+\frac{1}{7}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$21x^{2}-6x=13$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 21 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{21x^{2}-6x}{21}=\frac{13}{21}$$

21 گە بۆلگەندە 21 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{21}\right)x=\frac{13}{21}$$

3 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{21} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{7}x=\frac{13}{21}$$

-\frac{2}{7}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{7} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{7} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{2}{7}x+\left(-\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{13}{21}+\left(-\frac{1}{7}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{7} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{13}{21}+\frac{1}{49}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{13}{21} نى \frac{1}{49} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{94}{147}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{94}{147}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94}{147}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{7}=\frac{\sqrt{282}}{21} x-\frac{1}{7}=-\frac{\sqrt{282}}{21}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{7} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{282}}{21}+\frac{1}{7} x=-\frac{\sqrt{282}}{21}+\frac{1}{7}$$