21x^2+55x+36 ھەل قىلىش

$$21 { x }^{ 2 } +55x+36$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(3x+4\right)\left(7x+9\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 21x^{2}+ax+bx+36 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=55 ab=21\times 36=756$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 756 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,756 2,378 3,252 4,189 6,126 7,108 9,84 12,63 14,54 18,42 21,36 27,28$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+756=757 2+378=380 3+252=255 4+189=193 6+126=132 7+108=115 9+84=93 12+63=75 14+54=68 18+42=60 21+36=57 27+28=55$$

55 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=27 b=28$$

21x^{2}+55x+36 نى \left(21x^{2}+27x\right)+\left(28x+36\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(21x^{2}+27x\right)+\left(28x+36\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 3x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$3x\left(7x+9\right)+4\left(7x+9\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 7x+9 نى چىقىرىڭ.

$$\left(7x+9\right)\left(3x+4\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$21x^{2}+55x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-55±\sqrt{55^{2}-4\times 21\times 36}}{2\times 21}$$

55 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-55±\sqrt{3025-4\times 21\times 36}}{2\times 21}$$

-4 نى 21 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-55±\sqrt{3025-84\times 36}}{2\times 21}$$

-84 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-55±\sqrt{3025-3024}}{2\times 21}$$

3025 نى -3024 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-55±\sqrt{1}}{2\times 21}$$

1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-55±1}{2\times 21}$$

2 نى 21 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-55±1}{42}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-55±1}{42} نى يېشىڭ. -55 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{54}{42}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-54}{42} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{9}{7}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-55±1}{42} نى يېشىڭ. -55 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{56}{42}$$

14 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-56}{42} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{4}{3}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -\frac{9}{7} نى x_{1} گە ۋە -\frac{4}{3} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$21x^{2}+55x+36=21\left(x-\left(-\frac{9}{7}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$21x^{2}+55x+36=21\left(x+\frac{9}{7}\right)\left(x+\frac{4}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{9}{7} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$21x^{2}+55x+36=21\times \frac{7x+9}{7}\left(x+\frac{4}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{4}{3} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$21x^{2}+55x+36=21\times \frac{7x+9}{7}\times \frac{3x+4}{3}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{7x+9}{7} نى \frac{3x+4}{3} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$21x^{2}+55x+36=21\times \frac{\left(7x+9\right)\left(3x+4\right)}{7\times 3}$$

7 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$21x^{2}+55x+36=21\times \frac{\left(7x+9\right)\left(3x+4\right)}{21}$$

21 بىلەن 21 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 21 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$21x^{2}+55x+36=\left(7x+9\right)\left(3x+4\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(3x+4\right)\left(7x+9\right)$$